4. По данным рисунка 2 найдите ∠THK.

Решение:

На рисунке 2 изображён треугольник \( KTH \) и точка \( R \).

Дано:

• \( KH = 29 \)
• \( TR = 58 \)
• \( \angle K = 90^{\circ} \) (обозначено прямым углом)

Необходимо найти \( \angle THK \).

В прямоугольном треугольнике \( KTH \) мы знаем длину одного катета \( KH = 29 \).

\( TR = 58 \) — это отрезок, не являющийся стороной треугольника \( KTH \), и его связь с \( \angle THK \) не ясна из рисунка.

Если предположить, что \( TR \) является гипотенузой \( KTR \), но это не следует из рисунка.

Если предположить, что \( KTH \) — это прямоугольный треугольник с катетом \( KH = 29 \) и гипотенузой \( KT \) или \( TH \), то для нахождения \( \angle THK \) нужен ещё один элемент (другой катет, гипотенуза, или другой угол).

Предположим, что \( TR = 58 \) — это длина гипотенузы \( TH \) треугольника \( KTH \).

Тогда в прямоугольном треугольнике \( KTH \):

• Катет \( KH = 29 \)
• Гипотенуза \( TH = 58 \)

Мы можем найти \( \angle THK \) используя синус:

\( \sin(\angle THK) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{KH}{TH} \)

\( \sin(\angle THK) = \frac{29}{58} = \frac{1}{2} \)

Угол, синус которого равен \( \frac{1}{2} \), равен \( 30^{\circ} \).

\( \angle THK = 30^{\circ} \).

Ответ: 30°.