4. По данным уравнениям движения определите начальную координату, начальную скорость, ускорение. Запишите уравнение зависимости v(t). а) X = 5 − 4t − 4t²; б) X = 10t − 2t².

Используем формулы равнопеременного движения: x(t) = x₀ + v₀t + at²/2 и v(t) = v₀ + at.

а) x(t) = 5 − 4t − 4t².

1. Начальная координата — свободный член: x₀ = 5 м.
2. Коэффициент при t равен начальной скорости: v₀ = −4 м/с.
3. Из a/2 = −4 получаем a = −8 м/с².
4. Подставляем в формулу скорости: v(t) = −4 − 8t м/с.

б) x(t) = 10t − 2t² = 0 + 10t − 2t².

1. x₀ = 0 м, v₀ = 10 м/с.
2. Из a/2 = −2 получаем a = −4 м/с².
3. Уравнение скорости: v(t) = 10 − 4t м/с.