4. По формуле периметра прямоугольника P = 2 · (a + b) найдите: a) P, если a = 15,5, b = 21,5; б) a, если P = 40, b = 16,23; в) b, если P = 48, a = 11 1/4.

Задание 4. Найдите периметр и стороны прямоугольника

Используем формулу периметра прямоугольника: \( P = 2 \cdot (a + b) \)

а) Найдите P, если a = 15,5, b = 21,5

Подставим данные значения в формулу:

\( P = 2 \cdot (15,5 + 21,5) \)

Сначала сложим значения в скобках:

\( 15,5 + 21,5 = 37 \)

Теперь умножим на 2:

\( P = 2 \cdot 37 = 74 \)

Ответ: P = 74

б) Найдите a, если P = 40, b = 16,23

Перепишем формулу, чтобы найти 'a':

\( P = 2a + 2b \)

\( 2a = P - 2b \)

\( a = \frac{P - 2b}{2} \)

Подставим известные значения:

\( a = \frac{40 - 2 \cdot 16,23}{2} \)

Сначала выполним умножение:

\( 2 \cdot 16,23 = 32,46 \)

Теперь вычтем из периметра:

\( 40 - 32,46 = 7,54 \)

Разделим на 2:

\( a = \frac{7,54}{2} = 3,77 \)

Ответ: a = 3,77

в) Найдите b, если P = 48, a = 11 1/4

Сначала переведем смешанное число в десятичную дробь:

\( 11 \frac{1}{4} = 11,25 \)

Перепишем формулу, чтобы найти 'b':

\( P = 2a + 2b \)

\( 2b = P - 2a \)

\( b = \frac{P - 2a}{2} \)

Подставим известные значения:

\( b = \frac{48 - 2 \cdot 11,25}{2} \)

Сначала выполним умножение:

\( 2 \cdot 11,25 = 22,5 \)

Теперь вычтем из периметра:

\( 48 - 22,5 = 25,5 \)

Разделим на 2:

\( b = \frac{25,5}{2} = 12,75 \)

Ответ: b = 12,75