4. По графику зависимости проекции скорости свободно падающего тела от времени vy(t) = −10t (при этом ось Y направлена вверх) найдите перемещение тела за промежуток времени от t₁ = 1 с до t₂ = 4 с.

Перемещение равно площади под графиком скорости с учётом знака:

\[\Delta y=\int_{1}^{4}(-10t)\,dt=\left[-5t^2\right]_{1}^{4}.\]

\[\Delta y=-5\cdot4^2-(-5\cdot1^2)=-80+5=-75\text{ м}.\]

Знак «минус» означает, что тело переместилось вниз.

Ответ: −75 м.