4) По изображению в клетчатой сетке заданы векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Построить векторы \(2\vec a+2\vec b\) и \(\frac13\vec a-\frac12\vec b\).

По клеткам рисунка: \(\vec a=(0,-2)\), \(\vec b=(-2,4)\), где ось \(y\) направлена вверх.

Для первого вектора:

\(2\vec a+2\vec b=2(0,-2)+2(-2,4)=(0,-4)+(-4,8)=(-4,4)\).

Для второго вектора:

\(\frac13\vec a-\frac12\vec b=(0,-\frac23)-(-1,2)=(1,-\frac83)\).

Ответ: \(2\vec a+2\vec b=(-4,4)\); \(\frac13\vec a-\frac12\vec b=(1,-\frac83)\).