4. Почему ускорение свободного падения в данной точке земного шара одинаково для тел любой массы?

Ускорение свободного падения одинаково для тел любой массы в данной точке земного шара благодаря второму закону Ньютона и закону всемирного тяготения.

Сила тяжести, действующая на тело, пропорциональна его массе: \( F_{тяж} = m g \), где \( m \) — масса тела, \( g \) — ускорение свободного падения.

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение: \( F = m a \).

Применительно к свободному падению, \( F_{тяж} = m a \). Следовательно, \( m g = m a \).

Если разделить обе части уравнения на массу \( m \), то получим \( g = a \). Это означает, что ускорение свободного падения \( g \) не зависит от массы тела \( m \) и одинаково для всех тел в данной точке. Тела разной массы падают с одинаковым ускорением (если пренебречь сопротивлением воздуха).