4. Почему в \((A+B)^2\) появляется именно \(2AB\)?

Запишем квадрат суммы как произведение: \((A+B)^2=(A+B)(A+B)\).

При раскрытии скобок получаем \(A^2+AB+BA+B^2\). Поскольку \(AB=BA\), два средних слагаемых складываются: \(AB+BA=2AB\).

Ответ: член \(2AB\) появляется из двух одинаковых произведений \(AB\) и \(BA\).