4. Подберите какое-нибудь число, заключённое между двумя данными неравенствами числами: а) 7,6 и 7,7; б) ¹⁄₆ и ¹⁄₇; в) −2,3 и −2,4.

а) Между \(7{,}6\) и \(7{,}7\) подходит \(7{,}65\): \(7{,}6<7{,}65<7{,}7\).

б) \(\frac{1}{7}<\frac{1}{6}\). Возьмём середину: \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{6}\right)=\frac{13}{84}\). Действительно, \(\frac{1}{7}<\frac{13}{84}<\frac{1}{6}\).

в) Так как \(-2{,}4<-2{,}3\), подходит \(-2{,}35\): \(-2{,}4<-2{,}35<-2{,}3\).

Ответ: а) 7,65; б) \(\frac{13}{84}\); в) −2,35.