Решение:
- Мы не вышли, потому что шёл дождь. (Подчинительный союз)
- Солнце уже село, а на небе всё ещё было светло. (Сочинительный союз)
- Если ты устал, отдохни. (Подчинительный союз)
- Я взял зонт, чтобы не промокнуть. (Подчинительный союз)
- Он говорил громко, зато убедительно. (Сочинительный союз)
Объяснение: Подчинительные союзы (например, 'потому что', 'если', 'чтобы') присоединяют придаточные предложения к главному. Сочинительные союзы (например, 'а', 'зато') соединяют однородные члены или равноправные части сложного предложения.