4. Поезд 3 ч шел со скоростью 63,2 км/ч и 4 ч со скоростью 76,5 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость, нужно общий путь разделить на общее время.

1. Найдем путь, пройденный за первые 3 часа:
   \( S_1 = v_1 \times t_1 = 63,2 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 189,6 \text{ км} \)
2. Найдем путь, пройденный за следующие 4 часа:
   \( S_2 = v_2 \times t_2 = 76,5 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 306 \text{ км} \)
3. Найдем общий путь:
   \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 189,6 \text{ км} + 306 \text{ км} = 495,6 \text{ км} \)
4. Найдем общее время в пути:
   \( t_{общ} = t_1 + t_2 = 3 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 7 \text{ ч} \)
5. Найдем среднюю скорость:
   \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{495,6 \text{ км}}{7 \text{ ч}} \approx 70,8 \text{ км/ч} \)

Ответ: 70,8 км/ч.