4. Поезд, двигаясь под уклон, прошёл за 20 с путь 340 м и развил скорость 19 м/с. С каким ускорением двигался поезд и какой была скорость в начале уклона?

1. При постоянном ускорении средняя скорость равна \(v_{ср}=\frac{s}{t}=\frac{340}{20}=17\text{ м/с}\).

2. Средняя скорость также равна полусумме начальной и конечной скоростей: \(17=\frac{v_0+19}{2}\). Отсюда \(v_0=15\text{ м/с}\).

3. Найдём ускорение: \(a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{19-15}{20}=0.2\text{ м/с}^2\).

Ответ: ускорение поезда — 0,2 м/с², начальная скорость — 15 м/с.