4. После перестановки цифр двузначного числа оно увеличилось на 45. Чему равно исходное число?

Пусть исходное число имеет цифру десятков a и цифру единиц b. После перестановки цифр получаем число, большее на 45:

(10b + a) − (10a + b) = 45, откуда 9(b − a) = 45 и b − a = 5.

Значит, цифра единиц на 5 больше цифры десятков. Возможны пары цифр 1 и 6, 2 и 7, 3 и 8, 4 и 9. Все исходные числа подходят: при перестановке их цифр число увеличивается на 45.

Ответ: исходное число может быть 16, 27, 38 или 49; единственного ответа по условию нет.