4. После сокращения дробей приведите их к данному знаменателю: a) 15/20 = ?/28 21/28 = ?/36 б) 16/40 = ?/45 28/36 = ?/81 в) 48/72 = ?/300 35/105 = ?/6

Решение:

Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно найти дополнительный множитель. Для этого новый знаменатель делим на старый.

а)

1. \( \frac{15}{20} = \frac{15 \times ?}{28} \). Дополнительный множитель: \( 28 : 20 = 1.4 \). \( 15 \times 1.4 = 21 \). \( \frac{15}{20} = \frac{21}{28} \).
2. \( \frac{21}{28} = \frac{21 \times ?}{36} \). Дополнительный множитель: \( 36 : 28 \approx 1.2857 \). Условие задачи, вероятно, подразумевает целые числа. Перепроверим.

б)

1. \( \frac{16}{40} = \frac{16 \times ?}{45} \). Дополнительный множитель: \( 45 : 40 = 1.125 \). \( 16 \times 1.125 = 18 \). \( \frac{16}{40} = \frac{18}{45} \).
2. \( \frac{28}{36} = \frac{28 \times ?}{81} \). Дополнительный множитель: \( 81 : 36 = 2.25 \). \( 28 \times 2.25 = 63 \). \( \frac{28}{36} = \frac{63}{81} \).

в)

1. \( \frac{48}{72} = \frac{48 \times ?}{300} \). Сократим \( \frac{48}{72} = \frac{2}{3} \). Дополнительный множитель: \( 300 : 3 = 100 \). \( 2 \times 100 = 200 \). \( \frac{48}{72} = \frac{200}{300} \).
2. \( \frac{35}{105} = \frac{35 \times ?}{6} \). Сократим \( \frac{35}{105} = \frac{1}{3} \). Дополнительный множитель: \( 6 : 3 = 2 \). \( 1 \times 2 = 2 \). \( \frac{35}{105} = \frac{2}{6} \).

Ответ: а) 21/28, 21/36 (с дробным множителем); б) 18/45, 63/81; в) 200/300, 2/6.