4. Построение графика (4 балла): Постройте график функции y = x² − 2x − 3, используя ключевые точки (вершину, нули, точку пересечения с осью y).

Шаг 1. Найдём вершину: x_в = −(−2)/(2 · 1) = 1; y_в = 1² − 2 · 1 − 3 = −4. Вершина — (1; −4).

Шаг 2. Найдём нули функции: x² − 2x − 3 = (x − 3)(x + 1) = 0. Поэтому нули: −1 и 3, точки пересечения с осью x — (−1; 0) и (3; 0).

Шаг 3. При x = 0 получаем y = −3, значит точка пересечения с осью y — (0; −3).

Шаг 4. Отметим точки и проведём через них параболу, ветви которой направлены вверх.