4. Построение угла (4 балла) Постройте угол, равный данному (дан острый угол а на рисунке или описанный: LABC = 70° ), используя циркуль и линейку. Опишите алгоритм построения.

Краткое пояснение:

Алгоритм построения угла, равного данному углу $$\alpha$$ (или $$\angle ABC = 70^{\circ}$$):

• Шаг 1: Проведите произвольную прямую и отметьте на ней точку O — это будет вершина нового угла.
• Шаг 2: С помощью циркуля проведите дугу окружности с центром в вершине данного угла (например, B) так, чтобы она пересекала обе стороны угла (например, BA и BC). Отметьте точки пересечения.
• Шаг 3: Не меняя раствора циркуля, проведите такую же дугу с центром в точке O.
• Шаг 4: Измерьте расстояние между точками пересечения на сторонах данного угла.
• Шаг 5: Отметьте это расстояние на дуге, проведенной из точки O. Постройте отрезок, соединяющий вершину O с полученной точкой. Этот отрезок будет второй стороной нового угла.
• Шаг 6: Полученный угол с вершиной O будет равен данному углу.