4. Построить две пересекающиеся в точке O прямые AB и CD. Определить, сколько образовалось углов, как они называются. Угол AOD = 63°. Найти остальные углы.

Две пересекающиеся прямые образуют четыре угла: две пары вертикальных углов и две пары смежных углов. Вертикальные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°.

∠AOD = 63°. Вертикальный ему угол ∠BOC тоже равен 63°.

Смежные с ∠AOD углы: \(180° - 63° = 117°\). Следовательно, ∠AOC = 117° и ∠BOD = 117°.

Ответ: образовалось 4 угла; ∠AOC = 117°, ∠BOC = 63°, ∠BOD = 117°.