4. Построить граф из 5 вершин, в котором все вершины с чётной степенью (без петель)

Решение:

Для построения графа, в котором все вершины имеют чётную степень, можно использовать следующие подходы:

1. Полный граф (K_n): Если количество вершин \( n \) чётно, то полный граф \( K_n \) удовлетворяет условию. В данном случае \( n=5 \) — нечётно, поэтому полный граф не подходит.
2. Цикл (C_n): Граф, представляющий собой цикл, имеет все вершины степени 2 (чётная степень). Для \( n=5 \) можно построить цикл \( C_5 \).
3. Сумма графов: Можно комбинировать графы. Например, объединить два графа, где каждая компонента имеет вершины с чётной степенью.
4. Пример графа: Построим граф \( C_5 \) (пятиугольник).

В данном графе 5 вершин, и каждая вершина соединена с двумя другими (по две стороны), поэтому степень каждой вершины равна 2, что является чётной степенью.

Ответ: Построен граф \( C_5 \) (пятиугольник), где каждая вершина имеет степень 2.