4) Построй математическую модель и найди решение задачи: на трёх полках 80 книг. На второй полке в 2 раза больше книг, чем на первой, а на третьей полке 18 книг. Сколько книг на второй полке?

Пусть на первой полке x книг. Тогда на второй — 2x книг, а на третьей — 18 книг. Составим уравнение по общему количеству книг:

\(x + 2x + 18 = 80\).

\(3x = 62\), поэтому \(x = \frac{62}{3}\). Тогда на второй полке \(2x = \frac{124}{3} = 41\frac{1}{3}\) книги.

Получилось нецелое число книг, поэтому при данных условиях задача не имеет решения в натуральных числах. Вероятно, в условии есть ошибка: целое количество книг на полках при этих соотношениях и 18 книгах на третьей полке невозможно.