4. Постройте: a) Дано: точка А и отрезок г (радиус). Построить: окружность с центром в точке А и радиусом г. б) Дано: окружность с центром О и точка А на окружности. Построить: касательную к окружности в точке А. в) Дано: окружность с центром О и точка А на окружности. Построить: диаметр, проходящий через точку А г) Дано: окружность с центром О, точка А на окружности и отрезок к (длина хорды). Построить: хорду АВ длиной к, проходящую через точку А.

Построения:

а) Построение окружности с центром в точке А и радиусом г:

1. Взять циркуль.
2. Иголку циркуля поставить в точку А.
3. Раствор циркуля установить равным длине отрезка г (радиусу).
4. Провести окружность.

б) Построение касательной к окружности в точке А:

1. Провести радиус \( OA \) (соединить центр \( O \) с точкой \( A \)).
2. Построить прямую, перпендикулярную радиусу \( OA \) в точке \( A \). Эта прямая и будет касательной.

в) Построение диаметра, проходящего через точку А:

1. Провести прямую через центр окружности \( O \) и точку \( A \) на окружности.
2. Точка пересечения этой прямой с окружностью, отличная от \( A \), будет второй точкой диаметра. Отрезок, соединяющий эти две точки, является диаметром.

г) Построение хорды АВ длиной к, проходящую через точку А:

1. От точки \( A \) на окружности отложить отрезок длиной \( k \) вдоль окружности. Для этого можно использовать циркуль: установить раствор циркуля равным \( k \) и провести дугу окружности с центром в точке \( A \). Точка пересечения этой дуги с окружностью будет точкой \( B \).
2. Соединить точки \( A \) и \( B \) отрезком. Этот отрезок \( AB \) будет хордой длиной \( k \), проходящей через точку \( A \).

Ответ: Построения выполнены согласно описаниям.