4. Постройте график уравнения: а) $2y-0{,}5x^2=0$; в) $4x^2=8-y$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Постройте график уравнения: а) $2y-0{,}5x^2=0$; в) $4x^2=8-y$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Выразим $y$: $2y=0.5x^2$, поэтому $y=0.25x^2$. Это парабола с вершиной в начале координат, ветви направлены вверх.
в) Выразим $y$: $4x^2=8-y$, значит $y=8-4x^2$. Это парабола с вершиной $(0,8)$, ветви направлены вниз. Например, при $x=\pm1$ получаем $y=4$, а нули функции: $x=\pm\sqrt2$.

4. Постройте график уравнения: а) \(2y-0{,}5x^2=0\); в) \(4x^2=8-y\).