4. Постройте графики функций y = x³ и y = -1 в одной системе координат и найдите координаты их общей точки.

4. Построение графиков и поиск общей точки

Нам нужно построить графики двух функций: $$y = x^3$$ (кубическая парабола) и $$y = -1$$ (горизонтальная прямая).

Шаги:

1. Построение графика $$y = x^3$$:
   • График проходит через точки (0,0), (1,1), (-1,-1), (2,8), (-2,-8).
2. Построение графика $$y = -1$$:
   • Это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0,-1) на оси $$y$$.
3. Поиск общей точки: Чтобы найти точку пересечения, приравняем $$y$$ обеих функций:

   $$x^3 = -1$$

   Извлекая кубический корень из обеих частей, получаем:

   $$x = \sqrt[3]{-1}$$

   $$x = -1$$

   Теперь найдем соответствующее значение $$y$$. Поскольку $$y = -1$$ для второй функции, то и для точки пересечения $$y = -1$$.

Ответ: Координаты общей точки: (-1, -1).