4. Постройте на одном чертеже графики функций $$y = 3$$, $$y = x$$, $$y = 4 - x$$. Укажите координаты вершин треугольника, стороны которого лежат на этих прямых.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Построим графики функций.
   • $$y=3$$ — горизонтальная прямая, проходящая через точку (0, 3) на оси Oy.
   • $$y=x$$ — прямая, проходящая через начало координат (0,0) и точку (1,1).
   • $$y=4-x$$ — прямая, проходящая через точки (0,4) и (4,0).
2. Шаг 2: Найдем точки пересечения этих прямых (вершины треугольника).
   • Пересечение $$y=3$$ и $$y=x$$:
     \( x = 3 \). Точка A: (3, 3).
   • Пересечение $$y=3$$ и $$y=4-x$$:
     \( 3 = 4 - x \)
     \( x = 4 - 3 \)
     \( x = 1 \). Точка B: (1, 3).
   • Пересечение $$y=x$$ и $$y=4-x$$:
     \( x = 4 - x \)
     \( 2x = 4 \)
     \( x = 2 \). Тогда $$y = 2$$. Точка C: (2, 2).

Ответ: Координаты вершин треугольника: (3, 3), (1, 3), (2, 2).