4. Постройте треугольник по координатам его вершин: A(−7; 4), B(5; 4), C(−1; 1,5). Какого вида этот треугольник по углам и по сторонам? Постройте треугольник, симметричный этому относительно оси абсцисс, и запишите координаты его вершин.

Длины сторон: \(AB=12\), а \(AC=BC=\sqrt{6^2+2{,}5^2}=6{,}5\). Следовательно, треугольник равнобедренный.

Поскольку \(12^2>6{,}5^2+6{,}5^2\), треугольник тупоугольный; тупой угол — при вершине C.

При симметрии относительно оси абсцисс координата \(x\) не меняется, а координата \(y\) меняет знак. Поэтому вершины образа: A′(−7; −4), B′(5; −4), C′(−1; −1,5).