4. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 4.

Решение:

При броске правильного игрального кубика возможны 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Каждый исход равновероятен и имеет вероятность \( \frac{1}{6} \).

Кубик бросают два раза. Всего возможно \( 6 \times 6 = 36 \) исходов. Каждый исход имеет вероятность \( \frac{1}{36} \).

Нас интересует событие, когда сумма выпавших очков не больше 4. Это означает, что сумма может быть равна 2, 3 или 4.

Перечислим пары чисел, сумма которых не больше 4:

• Сумма равна 2: (1, 1) — 1 исход.
• Сумма равна 3: (1, 2), (2, 1) — 2 исхода.
• Сумма равна 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) — 3 исхода.

Всего благоприятных исходов: \( 1 + 2 + 3 = 6 \).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{сумма} \le 4) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Ответ: $$\frac{1}{6}$$