4. Правильный игральный кубик бросают дважды. С помощью таблицы этого случайного опыта найдите вероятность события: а) «сумма выпавших очков не меньше чем 7»; б) «наименьшее из выпавших чисел равно 4».

Всего равновозможных исходов: \(6\cdot6=36\) упорядоченных пар.

а) Сумма не меньше 7, если первое число равно 1, 2, 3, 4, 5 или 6: подходящих значений второго числа соответственно 0, 1, 2, 3, 4 и 5. Всего \(0+1+2+3+4+5=15\)? Проверим условие для первого броска: при 1 нужно 6 (1 исход), при 2 — 5–6 (2), при 3 — 4–6 (3), при 4 — 3–6 (4), при 5 — 2–6 (5), при 6 — 1–6 (6). Итого \(1+2+3+4+5+6=21\).

Следовательно, \(P=\frac{21}{36}=\frac{7}{12}\).

б) Минимум равен 4, если оба результата не меньше 4 и хотя бы один из них равен 4. Исходы: (4,4), (4,5), (4,6), (5,4), (6,4) — всего 5.

Следовательно, \(P=\frac{5}{36}\).

Ответ: а) \(\frac{7}{12}\); б) \(\frac{5}{36}\).