6. Андрей, Борис, Вениамин и Георгий приходят в школьный буфет и встают в очередь в случайном порядке, в каком пришли. Элементарные события этого случайного опыта будем записывать последовательностью букв. Например, исход АБВГ состоит в том, что первым пришёл Андрей, за ним — Борис, потом — Вениамин, а последним — Георгий. а) Сколько в этом опыте всего элементарных событий? б) Запишите все исходы, благоприятствующие событию C «Вениамин пришёл раньше Бориса, а Георгий стоит сразу за Андреем». в) Найдите вероятность события C.

а) Порядок четырёх человек можно выбрать \(4!=24\) способами.

б) Обозначим пару «Андрей, затем Георгий» блоком АГ. Вместе с В и Б получаем три элемента, причём В должен стоять раньше Б. Подходящие исходы: АГВБ, ВАГБ, ВБАГ.

в) Благоприятных исходов 3 из 24 равновозможных, поэтому \(P(C)=\frac{3}{24}=\frac{1}{8}\).

Ответ: а) 24; б) АГВБ, ВАГБ, ВБАГ; в) \(\frac{1}{8}\).