4. Представьте числа ⅙/⁳³ и 2⅕/⁶ в виде периодических дробей. Запишите приближённые значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

Пошаговое решение:

1. а) Представляем дробь 19/33 в виде периодической дроби:
   Делим 19 на 33:
   19 : 33 = 0,575757...
   Периодическая дробь: \( 0,³· \)
   Округляем до сотых: \( 0,58 \)
2. б) Представляем смешанное число 2 5/6 в виде периодической дроби:
   Сначала переведем дробь 5/6 в десятичную:
   5 : 6 = 0,8333...
   Периодическая дробь: \( 0,8³ \)
   Теперь добавим целую часть:
   \( 2 + 0,8333... = 2,8333... \)
   Периодическая дробь: \( 2,8³ \)
   Округляем до сотых: \( 2,83 \)

Ответ: 19/33 = 0,³· ≈ 0,58; 2 5/6 = 2,8³ ≈ 2,83