4. Представьте в виде дроби: а) $\frac{1}{a-b}\times\frac{1}{a+b}$; б) $\frac{1}{2}\times\frac{1}{c-3}$; в) $\frac{3+c}{4}\times\frac{9}{2(3+c)^2}$; г) $\frac{5(x+y)}{63}\times\frac{7}{3(x+y)}$; д) $\frac{4c}{x-y}\times\frac{(x-y)^2}{40c}$; е) $\frac{3a}{5}\times15a$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Представьте в виде дроби: а) $\frac{1}{a-b}\times\frac{1}{a+b}$; б) $\frac{1}{2}\times\frac{1}{c-3}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Перемножаем числители и знаменатели: $\frac{1}{a-b}\times\frac{1}{a+b}=\frac{1}{(a-b)(a+b)}$.
$\frac{1}{2}\times\frac{1}{c-3}=\frac{1}{2(c-3)}$.
Сокращаем общий множитель $3+c$: $\frac{3+c}{4}\times\frac{9}{2(3+c)^2}=\frac{9}{8(3+c)}$.
Сокращаем $x+y$ и затем $7$ с $63$: $\frac{5(x+y)}{63}\times\frac{7}{3(x+y)}=\frac{35}{189}=\frac{5}{27}$.
Сокращаем $c$, один множитель $x-y$, а также $4/40$: $\frac{4c}{x-y}\times\frac{(x-y)^2}{40c}=\frac{x-y}{10}$.
Записываем целое выражение дробью и сокращаем: $\frac{3a}{5}\times15a=\frac{45a^2}{5}=9a^2$.

Ответ: а) $\frac{1}{(a-b)(a+b)}$; б) $\frac{1}{2(c-3)}$; в) $\frac{9}{8(3+c)}$; г) $\frac{5}{27}$; д) $\frac{x-y}{10}$; е) $9a^2$.