4. Представьте в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^3y$; в) $\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Представьте в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^3y$; в) $\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Перемножаем и сокращаем общие множители:
$\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^3y=\frac{34ax^3y}{51x^6y}=\frac{2a}{3x^3}$, при $x\ne0,\ y\ne0$.
в) Разлагаем многочлены на множители и сокращаем:
$\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}=\frac{5(x+2)}{x-1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5(x+1)}{x-2}$.
Ограничения исходного выражения: $x\ne1,\ x\ne2,\ x\ne-2$.

4. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^3y\); в) \(\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}\).