Сократите дроби: а) $\frac{39x^3y}{26x^2y^2}$; б) $\frac{5y}{y^2-2y}$; в) $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дроби: а) $\frac{39x^3y}{26x^2y^2}$; б) $\frac{5y}{y^2-2y}$; в) $\frac{3a-3b}{a^2-b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сокращаем числовые коэффициенты и степени переменных:
$\frac{39x^3y}{26x^2y^2}=\frac{3x}{2y}$, при $x\ne0,\ y\ne0$.
б) Разлагаем знаменатель на множители и сокращаем:
$\frac{5y}{y^2-2y}=\frac{5y}{y(y-2)}=\frac{5}{y-2}$, при $y\ne0,\ y\ne2$.
в) Выносим общий множитель в числителе и применяем разность квадратов в знаменателе:
$\frac{3a-3b}{a^2-b^2}=\frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{3}{a+b}$, при $a\ne b,\ a\ne-b$.

Сократите дроби: а) \(\frac{39x^3y}{26x^2y^2}\); б) \(\frac{5y}{y^2-2y}\); в) \(\frac{3a-3b}{a^2-b^2}\).