4. Представьте в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y$; б) $\frac{24b^2c}{8a^6}:\frac{16bc}{a^6}$; в) $\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}$; г) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Представьте в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y$; б) $\frac{24b^2c}{8a^6}:\frac{16bc}{a^6}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y=\frac{34ax^7y}{51x^6y}=\frac{2ax}{3}$.
б) Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{24b^2c}{8a^6}\cdot\frac{a^6}{16bc}=\frac{3b^2c}{a^6}\cdot\frac{a^6}{16bc}=\frac{3b}{16}$.
в) Разложим на множители: $\frac{5(x+2)}{x-1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5(x+1)}{x-2}$.
г) Сначала вычислим разность: $\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}=\frac{c(y+c)-cy}{y(y+c)}=\frac{c^2}{y(y+c)}$. Тогда $\frac{y+c}{c}\cdot\frac{c^2}{y(y+c)}=\frac{c}{y}$.

Ответ: а) $\frac{2ax}{3}$; б) $\frac{3b}{16}$; в) $\frac{5(x+1)}{x-2}$; г) $\frac{c}{y}$.

4. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y\); б) \(\frac{24b^2c}{8a^6}:\frac{16bc}{a^6}\); в) \(\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}\); г) \(\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)\).