4. Представьте в виде дроби: а) $\frac{42x^3}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+8}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Представьте в виде дроби: а) $\frac{42x^3}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)$; в)…$ Фото задания

4. Представьте в виде дроби: а) $\frac{42x^3}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+8}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим: $\frac{42x^3}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}=\frac{3}{x^2y^2}$.

б) Деление заменим умножением на обратную дробь: $\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)=\frac{63a^3b}{18a^2bc}=\frac{7a}{2c}$.

в) Разложим на множители и умножим на обратную дробь: $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+8}{a+3}=\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)}\cdot\frac{a+3}{2(3a+4)}=\frac{(2a-1)(2a+1)}{2(a-3)(3a+4)}$.

г) Сложим дроби в скобках: $\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}=\frac{pq+p(p-q)}{q(p-q)}=\frac{p^2}{q(p-q)}$. Тогда $\frac{p-q}{p}\cdot\frac{p^2}{q(p-q)}=\frac{p}{q}$.

Ответ: а) $\frac{3}{x^2y^2}$; б) $\frac{7a}{2c}$; в) $\frac{(2a-1)(2a+1)}{2(a-3)(3a+4)}$; г) $\frac{p}{q}$.

4. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{42x^3}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}\); б) \(\frac{63a^3b}{c}:(18a^2b)\); в) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+8}{a+3}\); г) \(\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)\).

Ответ: