4. Представьте в виде многочлена: 1) а) (x − 8)(x + 8); б) (6 + y)(y − 6); в) (3z² − 5)(5 + 3z²); г) (5 + 3c²)²; 2) а) (y + 3)²; б) (a − 5)²; в) (2b² − 1)²; г) (y − 3)(y² + 3y + 9); 3) а) (c + 2)(c² − 2c + 4).

Question

Вопрос:

Фото задания

4. Представьте в виде многочлена: 1) а) (x − 8)(x + 8); б) (6 + y)(y − 6); в) (3z² − 5)(5 + 3z²); г) (5 + 3c²)²; 2) а) (y + 3)²; б) (a − 5)²; в) (2b² − 1)²; г) (y − 3)(y² + 3y + 9); 3) а) (c + 2)(c² − 2c + 4).

Accepted Answer

1) а) Применяем формулу разности квадратов: \((x-8)(x+8)=x^2-64\).

б) \((6+y)(y-6)=y^2-36\).

в) \((3z^2-5)(5+3z^2)=(3z^2)^2-5^2=9z^4-25\).

г) По формуле квадрата суммы: \((5+3c^2)^2=25+30c^2+9c^4=9c^4+30c^2+25\).

2) а) \((y+3)^2=y^2+6y+9\).

б) \((a-5)^2=a^2-10a+25\).

в) \((2b^2-1)^2=4b^4-4b^2+1\).

г) По формуле разности кубов: \((y-3)(y^2+3y+9)=y^3-27\).

3) а) По формуле суммы кубов: \((c+2)(c^2-2c+4)=c^3+8\).

Ответ: 1) а) \(x^2-64\); б) \(y^2-36\); в) \(9z^4-25\); г) \(9c^4+30c^2+25\). 2) а) \(y^2+6y+9\); б) \(a^2-10a+25\); в) \(4b^4-4b^2+1\); г) \(y^3-27\). 3) а) \(c^3+8\).