4. Представьте в виде многочлена: а) (2a − 5)²; б) (5 + 8m)²; в) (2a − 3)(2a + 3); г) (5d + 2)(5d − 2). Разложите многочлен на множители: д) 9a²b² − 12ab³; е) 5(a − e) − 7a(e − a); ж) m³ − 2m + 4 − 2m².

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \((2a-5)^2=4a^2-20a+25\).

б) \((5+8m)^2=25+80m+64m^2=64m^2+80m+25\).

в) \((2a-3)(2a+3)=(2a)^2-3^2=4a^2-9\).

г) \((5d+2)(5d-2)=(5d)^2-2^2=25d^2-4\).

д) Вынесем общий множитель \(3ab^2\): \(9a^2b^2-12ab^3=3ab^2(3a-4b)\).

е) Так как \(e-a=-(a-e)\), получаем: \(5(a-e)-7a(e-a)=5(a-e)+7a(a-e)=(a-e)(7a+5)\).

ж) Переставим слагаемые: \(m^3-2m^2-2m+4\). Группируем: \(m^2(m-2)-2(m-2)=(m-2)(m^2-2)\).

Ответ: а) \(4a^2-20a+25\); б) \(64m^2+80m+25\); в) \(4a^2-9\); г) \(25d^2-4\); д) \(3ab^2(3a-4b)\); е) \((a-e)(7a+5)\); ж) \((m-2)(m^2-2)\).