4. Представьте в виде произведения дробь: a) \( \frac{4}{b^5} \) б) \( \frac{-3a}{b^6} \) в) \( \frac{(x-y)^4}{x^3} \) г) \( \frac{5b^2}{(a+4)^3} \) д) \( \frac{(x-2)^2}{5(y+1)^7} \)

Решение:

• а) \( \frac{4}{b^5} = 4 \cdot b^{-5} \)
• б) \( \frac{-3a}{b^6} = -3a \cdot b^{-6} \)
• в) \( \frac{(x-y)^4}{x^3} = (x-y)^4 \cdot x^{-3} \)
• г) \( \frac{5b^2}{(a+4)^3} = 5b^2 \cdot (a+4)^{-3} \)
• д) \( \frac{(x-2)^2}{5(y+1)^7} = \frac{1}{5} \cdot (x-2)^2 \cdot (y+1)^{-7} \)

Ответ:

• а) \( 4b^{-5} \)
• б) \( -3ab^{-6} \)
• в) \( (x-y)^4x^{-3} \)
• г) \( 5b^2(a+4)^{-3} \)
• д) \( \frac{1}{5}(x-2)^2(y+1)^{-7} \)