4. Представьте выражение \(3x+y\) в виде дроби со знаменателем, равным: а) \(y\); б) \(6\); в) \(4x\); г) \(3x-y\).

Чтобы получить заданный знаменатель, умножаем числитель и знаменатель на соответствующее выражение.

а) \(3x+y=\frac{y(3x+y)}{y}\).

б) \(3x+y=\frac{6(3x+y)}{6}=\frac{18x+6y}{6}\).

в) \(3x+y=\frac{4x(3x+y)}{4x}=\frac{12x^2+4xy}{4x}\).

г) \(3x+y=\frac{(3x-y)(3x+y)}{3x-y}=\frac{9x^2-y^2}{3x-y}\).

Ответ: а) \(\frac{3xy+y^2}{y}\); б) \(\frac{18x+6y}{6}\); в) \(\frac{12x^2+4xy}{4x}\); г) \(\frac{9x^2-y^2}{3x-y}\).