4. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $\frac{72x^3y}{z}:(30x^2y)$; в) $\frac{x^2-1}{x^2-9}:\frac{5x+10}{x-1}$; г) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}+\frac{c}{y+c}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $\frac{72x^3y}{z}:(30x^2y)$; в)…$ Фото задания

4. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $\frac{72x^3y}{z}:(30x^2y)$; в) $\frac{x^2-1}{x^2-9}:\frac{5x+10}{x-1}$; г) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}+\frac{c}{y+c}\right)$.

Accepted Answer

а) Сократим коэффициенты, степени $p$ и степени $q$: $\frac{28p^4q^5}{56p^4q^6}=\frac{1}{2q}$.

б) Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим: $\frac{72x^3y}{z}\cdot\frac{1}{30x^2y}=\frac{12x}{5z}$.

в) Разложим на множители: $x^2-1=(x-1)(x+1)$, $x^2-9=(x-3)(x+3)$, $5x+10=5(x+2)$. Деление заменим умножением на обратную дробь: $\frac{(x-1)(x+1)}{(x-3)(x+3)}\cdot\frac{x-1}{5(x+2)}=\frac{(x-1)^2(x+1)}{5(x-3)(x+3)(x+2)}$.

г) Приведём сумму в скобках к общему знаменателю: $\frac{c}{y}+\frac{c}{y+c}=\frac{c(y+c)+cy}{y(y+c)}=\frac{c(2y+c)}{y(y+c)}$. Тогда $\frac{y+c}{c}\cdot\frac{c(2y+c)}{y(y+c)}=\frac{2y+c}{y}$.

Ответ: а) $\frac{1}{2q}$; б) $\frac{12x}{5z}$; в) $\frac{(x-1)^2(x+1)}{5(x-3)(x+3)(x+2)}$; г) $\frac{2y+c}{y}$.

4. Представьте выражение в виде дроби: а) \(\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}\); б) \(\frac{72x^3y}{z}:(30x^2y)\); в) \(\frac{x^2-1}{x^2-9}:\frac{5x+10}{x-1}\); г) \(\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}+\frac{c}{y+c}\right)\).

Ответ: