5. Постройте график функции \(y=-\frac{6}{x}\). Какова область определения функции? При каких значениях \(x\) функция принимает отрицательные значения?

График — гипербола с ветвями во II и IV четвертях. Для построения можно использовать точки \((-6,1)\), \((-3,2)\), \((-2,3)\), \((2,-3)\), \((3,-2)\), \((6,-1)\). Оси координат являются асимптотами.

Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому \(x\ne0\) и область определения — все действительные числа, кроме нуля. Если \(x<0\), то \(-6/x>0\); если \(x>0\), то \(-6/x<0\).

Ответ: область определения: \(x\in\mathbb{R},\ x\ne0\). Функция принимает отрицательные значения при \(x>0\).