4. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y$; б) $\frac{24b^2}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}$; в) $\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}$; г) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y$; б) $\frac{24b^2}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}$; в)…$ Фото задания

4. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y$; б) $\frac{24b^2}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}$; в) $\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}$; г) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)$.

Accepted Answer

а) Умножаем и сокращаем числовые и буквенные множители: $\frac{2a\cdot17x^7y}{51x^6y}=\frac{34ax}{51}=\frac{2ax}{3}$.

б) Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{24b^2}{3a^6}\cdot\frac{a^5}{16bc}=\frac{b}{2ac}$.

в) Разложим на множители: $5x+10=5(x+2)$, $x^2-1=(x-1)(x+1)$, $x^2-4=(x-2)(x+2)$. Тогда $\frac{5(x+2)}{x-1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5(x+1)}{x-2}$.

г) Приводим выражение в скобках к общей дроби: $\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}=\frac{c(y+c)-cy}{y(y+c)}=\frac{c^2}{y(y+c)}$. Следовательно, $\frac{y+c}{c}\cdot\frac{c^2}{y(y+c)}=\frac{c}{y}$.

Ответ: а) $\frac{2ax}{3}$; б) $\frac{b}{2ac}$; в) $\frac{5(x+1)}{x-2}$; г) $\frac{c}{y}$.

4. Представьте выражение в виде дроби: а) \(\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y\); б) \(\frac{24b^2}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}\); в) \(\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}\); г) \(\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)\).

Ответ: