4. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y$; б) $\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}$; в) $\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}$; г) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y$; б) $\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}$; в)…$ Фото задания

4. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y$; б) $\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}$; в) $\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}$; г) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)$.

Accepted Answer

а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y=\frac{34ax^7y}{51x^6y}=\frac{2ax}{3}$. Ограничения: $x\ne0, y\ne0$.
б) Деление заменяем умножением на обратную дробь:
$\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}=\frac{24b^2c}{3a^6}\cdot\frac{a^5}{16bc}=\frac{b}{2a}$. Ограничения: $a\ne0, b\ne0, c\ne0$.
в) Разложим на множители: $5x+10=5(x+2)$, $x^2-1=(x-1)(x+1)$, $x^2-4=(x-2)(x+2)$. Тогда
$\frac{5(x+2)}{x-1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5(x+1)}{x-2}$. Ограничения: $x\ne1,-2,2$.
г) В скобках приведём к общему знаменателю:
$\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}=\frac{c(y+c)-cy}{y(y+c)}=\frac{c^2}{y(y+c)}$. Поэтому
$\frac{y+c}{c}\cdot\frac{c^2}{y(y+c)}=\frac{c}{y}$. Ограничения: $c\ne0, y\ne0, y+c\ne0$.

Ответ: а) $\frac{2ax}{3}$; б) $\frac{b}{2a}$; в) $\frac{5(x+1)}{x-2}$; г) $\frac{c}{y}$.

4. Представьте выражение в виде дроби: а) \(\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y\); б) \(\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^5}\); в) \(\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}\); г) \(\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)\).

Ответ: