4. Преобразуйте в многочлен: а) (a - 2b)^2; б) (3y + 5)(3y - 5).

Решение:

а) Преобразуем \( (a - 2b)^2 \) в многочлен:

Используем формулу квадрата разности \( (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \):

\( (a - 2b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot (2b) + (2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2 \)

б) Преобразуем \( (3y + 5)(3y - 5) \) в многочлен:

Используем формулу разности квадратов \( (x + y)(x - y) = x^2 - y^2 \):

\( (3y + 5)(3y - 5) = (3y)^2 - 5^2 = 9y^2 - 25 \)

Ответ: а) \( a^2 - 4ab + 4b^2 \); б) \( 9y^2 - 25 \).