4. При каких значениях а уравнение 2х + 3 = а имеет положительный корень?

Решение:

• Уравнение: 2x + 3 = a
• Выразим x:
• 2x = a - 3
• \[ x = \frac{a - 3}{2} \]
• Условие задачи: корень уравнения должен быть положительным, то есть x > 0.
• \[ \frac{a - 3}{2} > 0 \]
• Умножим обе части неравенства на 2:
• a - 3 > 0
• Прибавим 3 к обеим частям:
• a > 3

Ответ: При a > 3.