4. При каких значениях переменной \(b\) имеет смысл выражение \(\frac{6b}{4-\frac{2}{b}}\)?

Знаменатель внутренней дроби требует \(b\ne0\). Кроме того, знаменатель всей дроби не должен равняться нулю:

\(4-\frac{2}{b}\ne0\), то есть \(4b-2\ne0\), откуда \(b\ne\frac12\).

Ответ: выражение имеет смысл при всех \(b\in\mathbb{R}\), кроме \(0\) и \(\frac12\).