4. При каких значениях переменной равно нулю значение дроби: а) (3a − 2)/4; б) a(a + 5)/(a − 3); в) (x² − 4)/(5x − 10)?

1. а) Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю: \(3a-2=0\), откуда \(a=\frac{2}{3}\).
2. б) Числитель равен нулю: \(a(a+5)=0\). Поэтому \(a=0\) или \(a=-5\). Оба значения допустимы, так как \(a\ne3\).
3. в) Числитель равен нулю: \(x^2-4=0\), поэтому \(x=2\) или \(x=-2\). Но знаменатель \(5x-10\ne0\), значит \(x\ne2\). Остаётся \(x=-2\).

Ответ: а) \(a=\frac{2}{3}\); б) \(a=0,-5\); в) \(x=-2\).