4. При каких значениях \(y\) имеет смысл выражение \(\frac{5y}{2-\frac{7}{6+2y}}\)?

Проверим знаменатели.

1. Внутренняя дробь определена, если \(6+2y\ne0\), откуда \(y\ne-3\).

2. Знаменатель всей дроби также не должен равняться нулю:

   \(2-\frac{7}{6+2y}\ne0\). Приравнивание к нулю даёт \(2(6+2y)-7=0\), то есть \(5+4y=0\) и \(y=-\frac54\). Это значение исключаем.

Ответ: выражение имеет смысл при всех действительных \(y\), кроме \(-3\) и \(-\frac54\).