№4. При каком значении a уравнение (12 + a)x = 25: 1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет корней?

1) Подставим x = 5 в уравнение:

(12 + a) · 5 = 25
12 + a = 5
a = −7.

2) Уравнение вида cx = 25 не имеет корней, если c = 0: тогда получилось бы 0 · x = 25, что невозможно. Поэтому:

12 + a = 0
a = −12.

Ответ: 1) a = −7; 2) a = −12.