4. При каком значении параметра а графики функций y = 5x + 3 и y = -4 + (a + 3) * x параллельны?

Решение:

Два графика линейных функций параллельны, если их угловые коэффициенты (коэффициенты при \( x \)) равны.

В первом уравнении \( y = 5x + 3 \) угловой коэффициент равен 5.

Во втором уравнении \( y = -4 + (a + 3) \cdot x \) угловой коэффициент равен \( a + 3 \).

Чтобы графики были параллельны, их угловые коэффициенты должны быть равны:

\[ 5 = a + 3 \]

Решим это уравнение относительно \( a \):

\[ a = 5 - 3 \]

\[ a = 2 \]

Ответ: Графики функций параллельны при \( a = 2 \).