4. При каком значении переменной: а) разность выражений \(9k+2\) и \(4k-6\) равна сумме этих выражений? б) сумма выражений \(10x-1\) и \(6x+3\) равна разности второго и первого выражений?

а) Запишем условие равенства разности и суммы: \((9k+2)-(4k-6)=(9k+2)+(4k-6)\). После упрощения получаем \(5k+8=13k-4\), откуда \(12=8k\) и \(k=1{,}5\).

б) Запишем сумму первого и второго выражений, приравняв её разности второго и первого: \((10x-1)+(6x+3)=(6x+3)-(10x-1)\). Тогда \(16x+2=-4x+4\), поэтому \(20x=2\) и \(x=0{,}1\).

Ответ: а) \(k=1{,}5\); б) \(x=0{,}1\).