4. При пересечении прямых AB и CD в точке O образовались четыре неразвёрнутых угла. Угол COB равен 117°. Найти углы BOD, DOA, AOC.

∠DOA и ∠COB — вертикальные углы, поэтому ∠DOA = 117°.

∠BOD смежный с ∠COB, значит ∠BOD = 180° − 117° = 63°.

∠AOC вертикальный к ∠BOD, поэтому ∠AOC = 63°.

Ответ: ∠BOD = 63°, ∠DOA = 117°, ∠AOC = 63°.