№4. Примените свойство корней: а) $\sqrt2\cdot\sqrt{22}\cdot\sqrt{11}$; б) $\frac{\sqrt{98}}{\sqrt2}-\frac{\sqrt{27}}{\sqrt3}$; в) $\sqrt{60}\cdot\frac{\sqrt5}{\sqrt3}$; г) $\sqrt{1\frac13}\cdot\sqrt{\frac{13}{25}}:\sqrt{\frac{13}{3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №4. Примените свойство корней: а) $\sqrt2\cdot\sqrt{22}\cdot\sqrt{11}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\sqrt2\cdot\sqrt{22}\cdot\sqrt{11}=\sqrt{2\cdot22\cdot11}=\sqrt{484}=22$.
б) $\frac{\sqrt{98}}{\sqrt2}-\frac{\sqrt{27}}{\sqrt3}=\sqrt{49}-\sqrt9=7-3=4$.
в) $\sqrt{60}\cdot\frac{\sqrt5}{\sqrt3}=\sqrt{\frac{60\cdot5}{3}}=\sqrt{100}=10$.
г) Преобразуем смешанное число и объединим множители под одним корнем: $\sqrt{1\frac13}\cdot\sqrt{\frac{13}{25}}:\sqrt{\frac{13}{3}}=\sqrt{\frac43\cdot\frac{13}{25}\cdot\frac3{13}}=\sqrt{\frac4{25}}=\frac25$.

Ответ: а) 22; б) 4; в) 10; г) $\frac25$.

№4. Примените свойство корней: а) \(\sqrt2\cdot\sqrt{22}\cdot\sqrt{11}\); б) \(\frac{\sqrt{98}}{\sqrt2}-\frac{\sqrt{27}}{\sqrt3}\); в) \(\sqrt{60}\cdot\frac{\sqrt5}{\sqrt3}\); г) \(\sqrt{1\frac13}\cdot\sqrt{\frac{13}{25}}:\sqrt{\frac{13}{3}}\).